Question

Через точку М до кола із центром О проведено дотичні МА і МВ, А і В - точки дотику, кут ОАВ=20градусів. Знайти кут АМВ

Answer 1

Відповідь:∠AMB=40°

Дано: МА І МВ дотичні , А і Б точки дотику КУТ ОАВ=20°

Знайти: кут АМВ

Розв'язок:

∠МАО=90°

∠MAB=∠MAO-∠ВАО=90°-20°=70°

ΔBMA:

AM=MB

Значит ΔBMA- рівнобедрений

∠MAB=∠MBA=70°(в рівнобедреному трикутнику

кути при основі рівні

∠AMB=180°-(∠MAB+∠MBA)=180°-(70°+70°)=180°-140°=40°