Question

Знайдіть похідну функції: 1) f(x) = 3x^6+х^4/4-2х^2+5х
помогите пожалуйста​

Answer 1

Найти производную функции f(x) = 3x^6+(х^4/4)-2х^2+5х.

Ответ:

f'(x)=18x^5+x^3-4x+5

Объяснение:

Правила нахождения производных, которые будут использоваться:

$\LARGE \boldsymbol {}\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\cline{6-10} f(x)&f(x)\±g(x)&x^{n} &x&c \cline{6-10} f'(x)&f'(x)\±g'(x)&nx^{n-1} &1&0 \cline{6-10} \end{array}$

где х - переменная, с - постоянная.

$\large \boldsymbol{} \displastyle f(x)=3x^{6} +\frac{x^4}{4} -2x^{2} +5x\\\\\large \boldsymbol{} \displastyle f(x)=3x^{6} +\frac{1}{4}*x^{4} -2x^{2} +5x\\\\f'(x)=(3x^{6} +\frac{1}{4}*x^{4} -2x^{2} +5x)'=(3x^{6})'+(\frac{1}{4}x^{4})'-(2x^2)'+(5x)'=\\\\=3*6x^{6-1} +\frac{1}{4} *4x^{4-1} -2*2x^{2-1} +5*1=\\\\=18x^{5} +x^{3} -4x+5$