Question

покажите что периодическая дробь2,1(9) равна конечной десятичной дроби​

Answer 1

Ответ: 2,2

Решение:

$2,1(9)=2+0,1(9)=2+\frac{19-1}{90}=2+\frac{18}{90}=2+\frac{1}{5}=2+\frac{2}{10}=2,2$

Объяснение:

При переводе периодической дроби в обыкновенную, в числителе дроби запишем разность между числом, состоящим из всех цифр, стоящих после запятой и числом, стоящим перед периодом, а в знаменателе запишем столько девяток, сколько цифр стоит в периоде и столько нулей, сколько цифр стоит после запятой перед периодом.