Question

Найдите значение выражения ​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle cos\beta*\sqrt{2}$

Объяснение:

$\displaystyle cos\bigg(\frac{\pi }{4} -\beta\bigg)+cos\bigg(\frac{\pi }{4} +\beta\bigg)=cos\frac{\pi }{4} cos\beta+sin\frac{\pi }{4} sin\beta+cos\frac{\pi }{4} cos\beta-sin\frac{\pi }{4} sin\beta=cos45^\circ cos\beta +cos45^\circ cos\beta=\frac{\sqrt{2} }{2} *cos\beta+\frac{\sqrt{2} }{2} *cos\beta=2*\frac{\sqrt{2} }{2} *cos\beta=cos\beta*\sqrt{2}$

___________________________________

справочные материалы:

$cos(\alpha+\beta)=cos\alpha cos\beta -sin\alpha sin\beta;\\cos(\alpha-\beta)=cos\alpha cos\beta + sin\alpha sin\beta;\\cos\frac{\pi }{4} =cos45^\circ=\frac{\sqrt{2} }{2}$