Question

Известно, что в коробке было 5 зелёных кубиков, 3 фиолетовых и 2 коричневых. Закрыв глаза, из коробки вытащили 3 кубика. Чему равна вероятность того, что все они оказались зелёными?

Answer 1

Ответ:

8.3%

Объяснение:

Вероятность события равна:

P = m/n, где m – число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n – число всех равновозможных элементарных исходов.

n в данном случае - это число способов выбрать 3 кубика из 10. Так как порядок выбора не имеет значения, это число сочетаний из 10 по 3:

n = Cn = 10!/(3!*7!) = 8*9*10/(1*2*3) = 120

m - число способов вытащить только зеленые кубики, это число сочетаний из 5 по 3:

m = Cm = 5!/(3!*2!) = 4*5/(1*2) = 10

Получаем вероятность:

P = m/n = 10/120 = 0.083 ≈ 8.3%