Question

5.60. При каких значениях а уравнение имеет действительные корни?
1) х² + ax + 7 = 0
2) х² - (а - 2)x + 1 = 0​

Answer 1

Ответ:

$d = {a}^{2} - 4 \times 7 \geqslant 0 \\ {a }^{2} - 28 \geqslant 0 \\ {a}^{2} \geqslant 28 \\ |a| \geqslant \sqrt{28 } \\ a \geqslant \sqrt{28} \\ a \leqslant - \sqrt{28}$

$d = {(a - 2)}^{2} - 4 \geqslant 0 \\ {(a - 2)}^{2} \geqslant 4 \\ |a - 2| \geqslant 2 \\ a \geqslant 4 \\ - (a - 2) \geqslant 2 \\ - a \geqslant 0 \\ a \leqslant 0$