Question

В ящике лежат 8 белых и 12 красных шаров. Наугад берут 6шаров, какова вероятность того, что среди них не больше одного белого шара

Answer 1

Объяснение:

Шары вынимаются из ящика, без возврата в ящик.

(Всего шаров 8+12=20)

Для данного события порядок выбора не важен, важно только цветовое наполнение шаров.

Благоприятные две ситуации (1 белый шар, 5 красных, либо 6 красных шаров)

$P=\frac{m}{n}=$

$\frac{C^1_8*C^5_{12}}{C^6_{20}}+\frac{C^6_{12}}{C^6_{20}}=$

$\frac{C^1_8*C^5_{12}+C^6_{12}}{C^6_{20}}=$

$(\frac{8!}{1! *(8-1)!}*\frac{12!}{5!*(12-5)!}+\frac{12!}{6!*(12-6)!}):\frac{20!}{6!*(20-6)!}$

$(\frac{8*8*9*10*11*12}{2*3*4*5}+\frac{7*8*9*10*11*12}{2*3*4*5*6})*\frac{2*3*4*5*6}{15*16*17*18*19*20}=$

$(6336+924)*\frac{1}{38760}=\frac{7260}{38760}=$

$\frac{363}{1938}=\frac{121}{646}$