Question

Найти производную функции:у=ln^4x

Answer 1

Ответ:

Производная функции:

$\boxed{ \boldsymbol{ y' = \dfrac{4 \ln^{3} x}{x} } }$

Примечание:

Производная сложной функции:

$(f(g))' = g' f'(g)$

По таблице производных:

$\boxed{(\ln x)' = \frac{1}{x} }$

$\boxed{(x^{n})' = nx^{n - 1}}$

Пошаговое объяснение:

$y = \ln^{4} x$

$y' = (\ln^{4} x)' = ((\ln x)^{4})' = (\ln x)' \cdot 4 \ln^{3} x = \dfrac{1}{x} \cdot 4 \ln^{3} x =\dfrac{4 \ln^{3} x}{x}$