Question

Помогите пожалуйста, Найдите диагональ АС параллелограмма АВСD , если стороны квадратных клеток равны 1

Answer 1

продлим сторону CD вниз на 2 клетки, и из вершины А опустим перпендикуляр на нашу продленную сторону CD, они пересекутся допустим в точке О, тогда получим прямоугольный треугольник AOC.

Используем теорему пифагора - квадрат гипотенузы=сумма квадратов катетов, получим уравнение:
$AC^2=AO^2+OC^2 => AC= sqrt{AO^2+OC^2}$
т.к. стороны квадратиков равны по 1, тогда подставив вместо AO=3 и вместо OC=4, получим $AC= sqrt{3^3+4^2}= sqrt{9+16} = sqrt{25} =5$

Ответ: AC=5