Задание 4 (20 баллов). Прямоугольник ABCD вписан в треугольник AFK c прямым углом А. Стороны прямоугольника АВ и AD лежат на катетах AF и АК соответственно. Найдите АК, если AD = 2 см, АВ = 5 см, AF = 9 см.
Ответы
Ответ дал:
9
Прямоугольник ABCD вписан в треугольник AFK c прямым углом А. Стороны прямоугольника АВ и AD лежат на катетах AF и АК соответственно. Найдите АК, если AD = 2 см, АВ = 5 см, AF = 9 см.
Ответ:
AK=4,5 см.
Объяснение:
Так как АBCD - прямоугольник, то ∠FBC=∠CDK=90°.
BC II AD, следовательно ∠BCF=∠DKC как соответственные углы при пересечении параллельных прямых BC и AD секущей FK.
△FBC подобен △FAK по двум углам ( 1 признак подобия).
Из подобия треугольников следует пропорциональность соответственных сторон:
FB=FA-AB=9-5=4 см
BC=AD=2 см, как противолежащие стороны прямоугольника.
см
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/4f1/4f10dbf35bdf6f3e61633abd9ced85e6.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад