Question

Найти уравнение касательной и нормали к графику функции f(x) = 3х2 – 4х + 5 в точке с абсциссой х0= - 2

Answer 1

Ответ:

y = -16x - 7

Пошаговое объяснение:

Функция

f(x) = 3х² – 4х + 5

х₀ = -2

Производная функции

f'(x) = 6x - 4

Уравнение касательной ищем в виде

у = f(x₀) + f'(x₀) · (x - x₀)

f(x₀) = 3 · (-2)² - 4 · (-2) + 5 = 25

f'(x₀) = 6 · (-2) - 4 = - 16

y = 25 - 16 ·(x + 2)

y = 25 - 16x - 32

y = -16x - 7