Question

Из чисел отрезка [0;2] найти такое число, для которого разность его утроенного значения и его куба будет наибольшей

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

x∈[0;2]

f(x)=3x-x³

f `(x) = (3x-x³)` = 3-3x² = 3(1-x²) = 3(1-x)(1+x)

f `(x)=0  при 3(1-x)(1+x)=0

                      х₁=1, x₂=-1

            -                  +                 -

__________ -1_______ 1 _______

            ↓       min      ↑     max     ↓      

-1 ∉[0;2]

1 ∈[0,2]

f(1) = 3*1-1³ = 3-1 = 2 - наибольшее значение