Question

Розв'яжіть рівняння x:x+4 + x+4:x-4=32:x^2-16

Answer 1

Объяснение:

$\frac{x}{x+4} +\frac{x+4}{x-4}=\frac{32}{x^2-16}\\\frac{x}{x+4} +\frac{x+4}{x-4}=\frac{32}{(x+4)(x-4)}.$

ОДЗ: x+4≠0   x≠-4  x-4≠0  x≠4.

$x*(x-4)+(x+4)^2=32\\x^2-4x+x^2+8x+16=32\\2x^2+4x-16=0\ |:2\\x^2+2x-8=0\\D=36\ \ \ \ \sqrt{D}=6\\ x_1=-4\notin\ \ \ \ x_2=2\in.$

Ответ: x=2.