Question

ТРАЧУ 100 БАЛОВ ПОМОГИТЕ

Answer 1

Объяснение:

1.

Пусть числа будут равны х и у.                   ⇒

$\left \{ {{x+y=45} \atop {\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}y=21 }} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{x+y=45} \atop {\frac{x}{3}+\frac{2y}{3}=21\ |*3 }} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{x+y=45} \atop {x+2y=63}} .\right.$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$y=18.\\x+18=45\\x=27.$

Ответ: (27;18).

2.

Пусть у двух мальчиков было соответственно х и у марок.     ⇒

$\left \{ {{x+y=360} \atop {\frac{y+80}{x-80}=2 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=360} \atop {y+80=2x-160}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=360} \atop {2x-y=240}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$3x=600\ |:3\\x=200.\\200+y=360\\y=160.$

Ответ: у одного мальчика было 200 марок, у другого мальчика было 160 марок.

3.

Пусть скорость велосипедиста равна х, а скорость мотоциклиста равна у.           ⇒

$\left \{ {{\frac{174}{x+y }=3} \atop {\frac{14}{x-y}=2 }} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{3x+3y=174\ |*2} \atop {2x-2y=14\ |*3}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{6x+6y=348} \atop {6x-6y=42}} \right..$

Суммируем эти уравнения:

$12x=390\ |:12\\x=32,5.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\14=2*32,5-2y\\2y=65-14\\2y=51\ |:2\\y=25,5.$

Ответ: скорость велосипедиста равна 32,5 км/ч,  

            скорость мотоциклиста равна 25,5 км/ч.