Question

Биссектриса BD треугольника ABC делит сторону АС на отрезки AD и DC, длины которых относятся как 3:5. Найдите стороны АВ и ВС, если их сумма равна 56 см.

Answer 1

Биссектриса BD, ΔАВС, делит сторону АС на отрезки AD и DC длины которых относятся как 3:5. Найти стороны АВ и ВС , если  сумма  сторон АВ и ВС равна 56 см.

Объяснение:

Биссектриса угла, проведённая в треугольнике, делит противолежащую сторону на два отрезка, которые пропорциональны сторонам , прилежащим к углу .

Получаем АВ:AD=BC:DC  или АВ:ВС=AD:DC .

Учтем , АВ+ВС=56 или АВ=56-ВС. Получим

(56-ВС):ВС=3:5,

3*ВС=5*(56-ВС),

8*ВС=5*56 ⇒ ВС=35 см, АВ=56-35=21(см)