Question

Только второе, даю 50 баллов

Answer 1

Решение.

$\bf b_5-b_2=-54\ \ ,\ \ b_3+b_4+b_5=-36$

Формула n-го члена геом. прогрессии:  $\bf b_{n}=b_1q^{n-1}$  .  Тогда имеем

$\bf b_1q^4-b_1q=-54\ \ ,\quad \ \ b_1q^2+b_1q^3+b_1q^4=-36\\\\b_1q\cdot (q^3-1)=-54\ \ ,\ \ b_1q^2\cdot (1+q+q^2)=-36$

Разделим первое уравнение на второе .

$\bf \dfrac{b_1q\cdot (q^3-1)}{b_1q^2\cdot (1+q+q^2)}=\dfrac{-54}{-36}\ \ ,\ \ \ \dfrac{(q-1)(q^2+q+1)}{q\cdot (1+q+q^2)}=\dfrac{3}{2}\ \ ,\\\\\\\dfrac{q-1}{q}=\dfrac{3}{2}\ \ \Rightarrow \ \ \ 2(q-1)=3q\ \ ,\ \ 2q-2=3q\ \ ,\ \ q=-2$  

Найдём теперь из 1 уравнения первый член геом. прогрессии, подставив значение  q= -2 .

$\bf b_1q\cdot (q^3-1)=-54\ \ \Rightarrow \ \ \ -2b_1\cdot (-8-1)=-54\ \ ,\ \ 2b_1\cdot 9=-54\ \ ,\\\\b_1=-3$

Ответ:  $\bf b_1=-3\ ,\ q=-2\ .$  

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

2)

по формуле bn=b₁qⁿ⁻¹

b₁q⁴-b₁q=-54

b₁q²+b₁q³+b₁q⁴=-36

b₁q(q-1)(1+q+q²)=-54

b₁q²(1+q+q²)=-36

разделим второе уравнение на первое

(q-1)/q=-54/-36

(q-1)/q=1,5

1,5q=q-1

1,5q-q=-1

0,5q=-1 ; q=-1/0,5=-2

b₁q⁴-b₁q=-54 ; b₁(q⁴-q)=-54 ; b₁=-54/(q⁴-q)=-54/(16+2)=-54/18=-3

Ответ b₁=-3 ; q=-2

Проверка

b₁q⁴-b₁q=-54  ; -3*16-6=-48-6=-54

b₁q²+b₁q³+b₁q⁴=-36 ;  -3*4-3*(-8)-3*16=-12+24-48=-36