Ответы
Ответ:
2x 2−x−6≤0
Чтобы решить неравенство, разложите левую часть на множители. Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax
2+bx+c=a(x−x 1 )(x−x 2
), где 1 и x 2
являются решениями квадратного уравнения ax
2+bx+c=0.
2x
2−x−6=0
Все уравнения вида ax
2
+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения
2a−b± b 2 −4ac
. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 2, b на −1 и c на −6.
x= 2×2−(−1)± (−1) 2−4×2(−6)
Выполните арифметические операции.
x= 41±7
РазРешите уравнение, x=
41±7
, когда ± — плюс, а когда ±-минус.
x=2
x=− 23
Перепишите неравенство, используя полученные решения.
2(x−2)(x+ 23 )≤0
Чтобы получить произведение ≤0, одно из значений x−2 и x+
должно быть ≥0, а другое — ≤0. Consider the case when x−2≥0 and x+ 23≤0.
x−2≥0
x+ 23≤0
Это неверно для любого x.
x∈∅
Consider the case when x−2≤0 and x+ 23 ≥0.
x+ 23≥0
x−2≤0
Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x∈[−
23,2].
x∈[ − 23 ,2]
Окончательное решение — это объединение полученных решений.
x∈[ − 23,2 ]
Пошаговое объяснение: