Question

СРОЧНО!!
Первый сплав содержит 5 % меди,второй-14 % меди.Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг.Из этих двух сплавов получили третий сплав,содержащий 11 % меди. Найдите массу третьего сплава.

Answer 1

Переведем проценты в десятичную дробь: 5% = 0,05; 14% = 0,14; 12% = 0,12.
Пусть х - это масса первого (5%-ного) сплава, тогда масса второго (14%-ного) сплава будет (х + 10) кг. Масса получившегося сплава будет равна х + х + 10 = 2х + 10.
Выразим массу чистой меди в первом сплаве: 0,05 * х.
Выразим массу чистой меди во втором сплаве: 0,14 * (х + 10).
Выразим массу чистой меди в получившемся сплаве: 0,12 * (2х + 10).
Составляем уравнение:
0,05х + 0,14(х + 10) = 0,12(2х + 10).
0,05х + 0,14х + 1,4 = 0,24х + 1,2.
0,24х - 0,19х = 1,4 - 1,2.
0,05х = 0,2.
х = 0,2 : 0,05 = 20 : 5 = 4 (кг) - масса первого сплава.
Вычислим массу третьего сплава:
2х + 10 = 2 * 4 + 10 = 18 (кг).
Ответ: масса третьего сплава равна 18 кг.