Question

Задание приложено...

Answer 1

Ответ:

Значения m и n:

а)

$\boxed{\boldsymbol{m = 3}}$

$\boxed{\boldsymbol{n = 5}}$

б)

$\boxed{\boldsymbol{m = 3}}$

$\boxed{\boldsymbol{n = 6}}$

Объяснение:

Теорема:

Если матрицу $A_{m{\times}n}$ умножить на матрицу $B_{n \times d}$, то будет матрица $C = A_{m{\times}n} \cdot B_{n \times d}$ с размером $m \times d$, то есть $C_{m \times d}$.

Применим данную теорему:

а)

$A_{3{\times}4} \cdot B_{4{\times}5} = C_{}_{m{\times}n}$

$A_{3{\times}4} \cdot B_{4{\times}5} = C_{}_{3{\times}5}$

То есть, $m = 3$ и $n = 5$.

б)

$A_{2{\times}3} \cdot B_{m{\times}n} = C_{}_{2{\times}6}$

Так как матрицы A и B перемножены, то это возможно лишь когда количество столбцов матрицы A равно количеству строк матрицы B, то есть тогда $m = 3$. А также согласно следствию из теоремы $n = 6$.