Question

2sinasinb+cosacosb-sinasinb
Нужно объяснение

Answer 1

Ответ:

cos(a-b)

Пошаговое объяснение:

2sin(a)sin(b)+cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) = cos(a-b) - cos(a+b) + cos(a+b) =

= cos(a-b)

Использовал следующие формулы:

1) cos(x+y) - cos(x-y) = -2sin(x)sin(y), отсюда 2sin(x)sin(y) = cos(x-y) - cos(x+y)

2) cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y) = cos(x+y)

Получил выражение (cos(a-b) - cos(a+b)) + cos(a+b), где cos(a+b) и            -cos(a+b) в сумме дают ноль и уничтожаются.

Остаётся cos(a-b)