решить задачу. катер за 3 часа по течению и 5 часов против течения проходит 92 км . найдите скорость течения и собственную скорость катера , если за 5 часов по течению катер проходит на 10 км больше, чем за 6 часов против течения.
Ответы
Ответ:
12 км/ч собственная скорость катера
2 км/ч скорость течения
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/ч собственная скорость катера и у км/ч скорость течения, тогда:
х+у км/ч скорость катера по течению
х-у км/ч скорость катера против течения
По условию, катер за 3 часа по течению и 5 часов против течения проходит 92 км.
Составим уравнение:
3(х+у) + 5(х-у) = 92
3х+3у+5х-5у = 92
8х - 2у = 92 - первое уравнение
По условию, за 5 часов по течению катер проходит на 10 км больше, чем за 6 часов против течения.
Составим 2-е уравнение:
5(х+у) - 6(х-у) = 10
5х + 5у - 6х + 6у = 10
11у - х = 10 - второе уравнение системы
Получили систему уравнений:
8х - 2у = 92
11у - х = 10 → выразим значение х и подставим его значение в 1-е уравнение:
х = 11у - 10
8(11у - 10) - 2у = 92
88у - 80 - 2у = 92
86у = 92+80
86у = 172
у = 172/86
у = 2 км/ч скорость течения → подставим значение у в уравнение
х = 11у - 10:
х = 11*2 - 10 = 22 - 10 = 12 км/ч собственная скорость катера