Question

8 класс, алгебра, нужна помощь!

Answer 1

Ответ:

$(-\infty; 0,5) \cup (1; +\infty)$

Объяснение:

$px^{2}+2(p+1)x-p+5=0;$

$px^{2}+2(p+1)x+(-p+5)=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=(2(p+1))^{2}-4\cdot p \cdot (-p+5)=4(p^{2}+2p+1)+4p^{2}-20p=8p^{2}-12p+4;$

$D > 0 \Rightarrow 8p^{2}-12p+4 > 0 \Rightarrow 2p^{2}-3p+1 > 0;$

$2p^{2}-2p-p+1 > 0;$

$2p(p-1)-1(p-1) > 0;$

$(p-1)(2p-1) > 0;$

Нули функции: 0,5 ; 1 .

$p=0: \quad -1 \cdot (-1)=1 > 0;$

$p=0,6: \quad -0,4 \cdot 0,2=-0,08 < 0;$

$p=2: \quad 1 \cdot 3=3 > 0;$

$p \in (-\infty; 0,5) \cup (1; +\infty);$