Question

СРОЧНО Одна із діагоналей ромба-18см ,а його гострий кут дорівнює 60

Знайдіть його площу

Answer 1

Ответ:

54√3 см²

Решение:

Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°

∠АВС=180°-60°=120°

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам, а также являются биссектриссами углов.

∠АВО=120°/2=60°

∠ВАО=60°/2=30°

АО=АС/2=18/2=9см

∆АВО- прямоугольный треугольник.

tg∠ABO=AO/BO

tg60°=√3

√3=9/BO

BO=9/√3=3√3 см.

ВD=2*BO=2*3√3=6√3 см

S=BD*AC/2=18*6√3/2=54√3 см²