МАТЕМАТИКА. B 11 «А» классе на 7,5% учащихся меньше, чем в 11 «Б» и 11 «В» классах вместе. Если трех учащихся из 11 «Б» перевести в 11 «А», то в 11 «А» классе учащихся станет в 2 раза больше чем в 11 «Б». Если трех учащихся из 11 «Б» перевести в 11 «В», то учащихся в этих классах станет поровну. Количество учеников первоначально в каждом классе:
а. 11 «А» - 34 учащихся; 11 «Б»-21 учащихся; 11 «В»-15 учащихся
б.11 «А» - 37 учащихся; 11 «Б»-21 учащихся; 11 «В»-15 учащихся
с. 11 «А» - 37 учащихся; 11 «Б»-23 учащихся; 11 «В»-17 учащихся
д. 11 «А» - 38 учащихся; 11 «Б»-23 учащихся; 11 «В»-17 учащихся
е.11 «А» - 34 учащихся; 11 «Б»-25 учащихся; 11 «В»-19 учащихся
Ответы
Ответ:
с. 11 «А» - 37 учащихся; 11 «Б»-23 учащихся; 11 «В»-17 учащихся
Объяснение:
Пусть
11 А х учеников;
11 Б у учеников;
11 И z учеников.
Если "B 11 «А» классе на 7,5% учащихся меньше", значит там
100% - 7,5% = 92,5% .
Переведем это в десятичные дроби.
92,5% = 0,925
Теперь просто будем писать условия задачи.
1)
B 11 «А» классе на 7,5% учащихся меньше, чем в 11 «Б» и 11 «В» классах вместе
х = 0,925(у +z) формула (1)
2)
Если трех учащихся из 11 «Б» перевести в 11 «А», то в 11 «А» классе учащихся станет в 2 раза больше чем в 11 «Б».
2(у - 3) = х + 3 формула (2)
3)
Если трех учащихся из 11 «Б» перевести в 11 «В», то учащихся в этих классах станет поровну.
у - 3 = z + 3 формула (3)
В общем-то мы получили систему из трех уравнений с тремя неизвестными.
Из (3) выразим z = у - 6 формула (4)
Из (2) выразим х = 2у - 9 формула (5)
Это подставим в (1)
2у - 9 = 0,925у + 0,925(у - 6)
2у -0,925у -0,925у = 9 - 0,925*6
0,15у = 3,45
у = 23
из (4) z = 23 - 6 = 17
из (5) х = 23*2 - 9 = 46 - 9 = 37
Таким образом, мы рассчитали количество учеников в каждом классе.
11 А 37 учеников;
11 Б 23 ученика;
11 И 17 учеников
#SPJ1