Question

Вычислите f'(п/3), если f(x)=21x^2+7sinx-пx+10​

Answer 1

Основные правила и формулы дифференцирования:

$(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)$

$(x^n)'=nx^{n-1}$

$(\sin x)'=\cos x$

Рассмотрим функцию:

$f(x)=21x^2+7\sin x-\pi x+10$

Находим производную и требуемое ее значение:

$f'(x)=21\cdot2x+7\cos x-\pi +0=42x+7\cos x-\pi$

$f'\left(\dfrac{\pi }{3}\right)=42\cdot\dfrac{\pi }{3} +7\cos \dfrac{\pi }{3}-\pi=14\pi +7\cdot \dfrac{1}{2}-\pi=13\pi +3.5$