Question

трикутник авс вписаний в коло з центром у точці о знайти кут вас якщо кут вао=30° а оса=40°

Answer 1

Треугольник АВС вписанный в окружность с центром в точке О. ∠ВАО=30°, ∠ОАС=40°.

Треугольник АВС вписанный в окружность с центром в точке О. ∠ВАО=30°, ∠ОАС=40°.Найти ∠ВАС.

Ответ:

Угол ВАС равен 70°

Объяснение:

• Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
• Серединный перпендикуляр треугольника - прямая, которая перпендикулярна к стороне треугольника и проходит через её середину.

О - центр описанной окружности вокруг △АВС. ОН - серединный перпендикуляр, поэтому ОН⟂АС, АН=НС.

Рассмотрим прямоугольные треугольники △АОН(∠ОНА=90°) и △СОН(∠ОНС=90°).

У них: АО=ОС=R (как радиусы), ОН - общая.

△АОН = △СОН по гипотенузе и катету.

Из равенства треугольников следует равенство углов: ∠ОАН=∠ОСН=40°.

Тогда ∠ВАС=∠ВАО+∠ОАН=30°+40°=70°

#SPJ1