Question

Знайдіть номер першого від’ємного члена арефметичної прогресії : 38;34;

Answer 1

Ответ:

Номер первого отрицательного члена равен 11.

Объяснение:

По условию задана арифметическая прогрессия: 38; 34; ...

$a{_1}= 38;a{_2}= 34$

Найдем разность арифметической прогрессии. Для этого надо от второго члена отнять первый

$d= a{_2}-a{_1};\\d=34-38=-4$

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии

$a{_n}= a{_1}+d(n-1)$

и составим  n-ый член арифметической прогрессии

$a{_n}= 38-4\cdot (n-1)$

По условию надо найти номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии.

Значит, решим неравенство

$a{_n} < 0;\\38-4\cdot (n-1) < 0;\\38-4n+4 < 0;\\42-4n < 0;\\-4n < -42;\\n > -42:(-4);\\n > 10,5$

Так как n - натуральное число , то наименьшее натуральное число удовлетворяющее данному неравенству n=11.

Проверим. Найдем 11- ый член данной арифметической прогрессии

$a{_{11}=a{_1}+10d;$

$a{_{11}=38+10\cdot(-4)=38-40=-2$

Действительно, получили первый отрицательный член арифметической прогрессии.

Значит, номер первого отрицательного члена равен 11

#SPJ1