Question

В треугольнике ABC угол A равен 60°, а угол B равен 50°. AH и BL - высоты, проведённые к сторонам треугольника. Найди угол BOH

Answer 1

В треугольнике ABC ∠A = 60°, а ∠B = 50°. AH и BL - высоты, проведённые к сторонам треугольника. Найди ∠BOH.

Ответ:

∠BOH=70°

Объяснение:

Так как AH и BL - высоты треугольника АВС, то АН⟂BC, BL⟂AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABL(∠ALB=90°).

Так как сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°, то:

∠ABL=90°-∠A=90°-60°=30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник OBH(∠OHB=90°).

∠OBH=∠B-∠ABL=50°-30°=20°

∠BOH=90°-∠OBH=90°-20°=70°

угол BOH равен 70°

#SPJ1