Question

Треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Если угол ОАС=30 градусов и угол ОСВ=10 градусов, то угол ОАВ равен

Answer 1

треугольники АОВ, АОС, ВОС равнобедренные, так АО=ОВ=Ос - как радиусы

 

значит угол ОВА=угол ОАВ

угол ОАС=угол АСО=30 градусов

угол ОВС=угол ОСВ=10 градусов

 

сумма углов треугольника равна 180 градусов

угол А+угол В+угол С=180 градусов

угол ОАВ+угол ОАС+угол ОВА+угол ОВС+Угол ОСА+угол ОСВ=180

2*(30+10+2угол ОАВ)=180

40+2угол ОАВ=90

2угол ОАВ=90-40=50

угол ОАВ=50:2=25 градусов