Question

Хорды SK и FT пересекаются в точке Е. Зная, что ТE на 5 больше, чем KE, FE = 6,
SE = 9, найдите KS.

Answer 1

Ответ:

KS=19

Объяснение:

пусть х= ЕК, тогда ТЕ=х+5

9х=6(х+5)

9х=6х+30

9х-6х=30

3х=30

х=30:3

х=10 - это ЕК

KS= 9+10 = 19

Answer 2

Обозначим ТЕ =х, тогда КЕ х-5 (так как НА БОЛЬШЕ, а значит чтобы найти, надо от ТЕ отнять пять.)
Тогда по теореме о пересекающихся хордах (пересечение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков второй)
Тогда:
9(х-5)=6х
9х-6х=45
3х=45
х=15 (отрезок ТЕ)
Раз отрезок ЕК НА 5 МЕНЬШЕ, то 15-5=10 (отрезок КЕ)
Хорда SK состоит из длин отрезков 9 и нашего отрезка 10, тогда 10+9=19.