У трикутник ABC вписано коло. Р, Т, К- точки дотику кола до його сторін AB, BC, АС. Знайти довжину відрізка ТС, якщо AP=9 см, ВТ=13 см, а периметр трикутника дорівнює 56 см.
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
ТС= 6 см
Объяснение:
Пусть в Δ АВС вписана окружность. Точки Р,Т,К - точки касания сторон АВ, ВС, АС соответственно.
По условию АР=9 см, ВТ =13 см, а периметр треугольника равен 56 см.
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.
Тогда
ВТ= ВР = 13 см . Сторона АВ = АР + ВР = 9+13=22 см.
АК = АР = 9 см. Пусть СК =СТ = х см. Тогда сторона
АС = АК +СК = (9 + х ) см, ВС = ВТ +СТ = (13 +х ) см.
Так как периметр равен треугольника равен 56 см, то составляем уравнение:
Если х= 6 см, то СК=СТ =6 cм.
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e60/e6085989da4171ad5788c0731b857185.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад