Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!
Докажите тождество $sin\alpha +sin\beta-sin(\alpha +\beta )=4sin\frac{\alpha +\beta }{2}*sin\frac{\alpha }{2}*sin\frac{\beta }{2}$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

cosa-cosb=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

sina+sinb-sin(a+b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)-2sin((a+b)/2)cos((a+b)/2)=

=2sin((a+b)/2)(cos((a-b)/2)-cos((a+b)/2)=

=2sin((a+b)/2)*2sina/2sinb/2=4sin(a/2)sin(b/2)sin((a+b)/2)