Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма всех его внутренних углов равна 1620 ?

Answer 1

Ответ:

11 сторон

Объяснение:

Вспомним формулу для нахождения суммы углов n-угольника:

$S = 180^\circ(n-2)$
формула выводится из разбиения n-угольника на n-2 треугольника, сумма углов каждого $180^\circ$

Подставим известную сумму углов в наше уравнение и найдем n

$\displaystyle\\1620^\circ=180^\circ(n-2)\\\\n-2=\dfrac{1620^\circ}{180^\circ}\\\\n-2=9\\n=11$