Question

Добуток двох чисел 42 а їх різниця дорівнює 11 Знайти ці числа

Answer 1

Ответ:

Первая пара чисел: 14 и 3; вторая пара чисел: - 3 и - 14.    

Объяснение:

Пусть а - это большее число, b = а - 11 - меньшее число. Тогда можно составить уравнения:

а · b = 42

а · (а-11) = 42

а² - 11а = 42

а² - 11а - 42 = 0

По формуле корней приведённого квадратного уравнения находим а:

а₁,₂ = $\frac{11}{2}$ ± √ [($\frac{11}{2}$)² - (-42)] = $\frac{11}{2}$± √$\frac{289}{4}$ = $\frac{11}{2}$ ± $\frac{17}{2}$

а₁ = $\frac{28}{2} = 14$, тогда b₁ = 14 - 11 = 3

а₂ = $-\frac{6}{2} = - 3$, тогда b₂ = -3 - 11 = -14

Ответ: первая пара чисел: 14 и 3; вторая пара чисел: - 3 и - 14.