Question

Исследуйте функцию f(x)= 1/3(x)^3 + 2x - 5 и постройте ее график.

Answer 1

Объяснение:

y=1/3x³-x²+5

D(y)∈R

y(-x)=-1/3x³-x²=5 ни четная,ни нечетная

x=0 y=5 (0;5) точка пересечения с осями

y`=x²-2x=0

x(x-2)=0

x=0 x=2

+ _ +

---------------------(0)---------------------(2)-------------------

возр max убыв min возр

ymax=y(0)=5

ymin=y(2)=8/3-4+5=3 2/3

y``=2x-2=0

x=1 y=1/3-1+5=4 1/3

(1;4 1/3) точка перегиба

_ +

-----------------------(1)-----------------------

выпук вверх вогн вниз