Question

1.Как изменяется объём, если сторону её основания уменьшить в три раза а высоту уменьшить в 4 раза?

Answer 1

Ответ:

уменьшится в 4/9

или вариант Б) увеличится в 2.25

Объяснение:

Объем правильной четырехугольной призмы равен V₁=а²*h, т.к. он равен произведению площади основания квадрата на высоту.

Если же сторону основания уменьшить в три раза, она станет а/3, высоту увеличим в 4 раза, она станет 4h, тогда новый объем равен

V₂=(а/3)²*4h=4a²h/9

V₂/V₁=(4a²h/9):(а²*h)=4/9

объем уменьшится в 4/9 раза

Б) в вашем прежнем условии все было наоборот. т.е. сторону увеличивали в 3 раза, а высоту уменьшали в 4, если вы просто перепутали условие. то решение другое. ниже см.

V₁=а²*h,

V₂=(3а)²*(h/4)=9a²h/4

V₂/V₁=(9a²h/4):(а²*h)=9/4- в этом случае объем увеличится в 9/4=2.25 раза