Question

100 баллов! срочно! решить уравнение
$\sqrt{x + 1} = \sqrt[3]{x + 1}$
​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{x+1}=\sqrt[3]{x+1}\ \ ,\qquad ODZ:\ x\geq -1\ ,$

Приведём корни к одному показателю .

$\sqrt[6]{(x+1)^3}=\sqrt[6]{(x+1)^2}$

Возведём обе части равенства в 6 степень .

$(x+1)^3=(x+1)^2\\\\x^3+3x^2+3x+1=x^2+2x+1\\\\x^3+2x^2+x=0\\\\x\cdot (x^2+2x+1)=0\\\\x\cdot (x+1)^2=0\ \ \Rightarrow \\\\a)\ \ x_1=0\\\\b)\ \ (x+1)^2=0\ \ \to \ \ \ x+1=0\ ,\ \ x_2=-1\\\\Otvet:\ \ x_1=0\ ,\ x_2=-1\ .$