Question

4х-2у=2 2х+у=5 решите систему уравнений способом сложения

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решите систему уравнений способом сложения:

4х - 2у = 2

2х + у = 5

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно второе уравнение умножить на 2:

4х - 2у = 2

4х + 2у = 10

Сложить уравнения:

4х + 4х - 2у + 2у = 2 + 10

8х = 12

х = 12/8  (деление)

х = 1,5;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

2х + у = 5

у = 5 - 2х

у = 5 - 2 * 1,5

у = 5 - 3

у = 2;

Решение системы уравнений: (1,5; 2).