Question

катер проплив 16 км за течією річки і 30 км проти течії витративши на весь шлях 1.5 год. Знайти власну швидкість катераю якщо швидкість течії становить 1 км год

Answer 1

Пояснення:

1,5 год=1¹/₂ год=3/2 год.

Нехай власна швидкість катера дорівнює х км/год.         ⇒$\frac{16}{x+1} +\frac{30}{x-1}=\frac{3}{2} \\2*16*(x-1)+2*30*(x+1)=3*(x-1)*(x+1)\\32x-32+60x+60=3x^2-3\\92x+28=3x^2-3\\3x^2-92x-31=0\\D=8836\ \ \ \ \sqrt{D}= 94\\x_1=-\frac{1}{3}\notin \ \ \ \ x_2=31\in.$д.       ⇒

$\frac{16}{x+1} +\frac{30}{x-1}=\frac{3}{2} \\2*16*(x-1)+2*30*(x+1)=3*(x-1)*(x+1)\\32x-32+60x+60=3x^2-3\\92x+28=3x^2-3\\3x^2-92x-31=0\\D=8836\ \ \ \ \sqrt{D}= 94\\x_1=-\frac{1}{3}\notin \ \ \ \ x_2=31\in.$

Відповідь: власна швидкість катера дорівнює 31 км/год.