Question

Задана квадратичная функция y = x² − 4x + 5.
а) Найдите координаты вершины параболы
б) Постройте график данной функции
в) Укажите промежутки возрастания и убывания данной функции

ПРОШУ ВАС ЭТО ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Объяснение:

$y=x^2-4x+5\\a)\\x_A=\frac{-b}{2a} =\frac{-(-4)}{2*1}=\frac{4}{2}=2. \\ y_A=2^2-4*2+5=4-8+5=1.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: A(2;1).

$b)\\y=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=(x-2)^2+1.$

y=(x-2)²+1 - это график функции у=х², смещённый:

вправо вдоль оси ОХ на 2 единицы и вверх на 1 единицу.

$c)$

Функция возрастает: х∈(2;+∞).

Функция убывает: х∈(-∞;2).