Question

знайдіть проміжки зростання і спадання фукції

Answer 1

$\displaystyle\\f(x)=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{4}x^4\\\\f'(x)=x-x^3\\\\f'(x)=0 \Rightarrow x-x^3=0\Rightarrow x=0;x=\pm1\\\\+++++(-1)-----(0)+++++(1)-----$

Возрастает на $\displaystyle\\(-\infty;-1)$ и $(0;1)$

Спадает на $(-1;0)$ и $(1;\infty)$