Question

Помогите плз
S5 = 10
S12 = - 102
a1 -?, d-?
S - сумма (скольких то) первых членов арифметической прогрессии
А1 - первый член прогрессии
d - разность прогрессии

Answer 1

Объяснение:

                                $\boxed {S_n=\frac{2*a_1+(n-1)*d}{2}*n}$

$\left \{ {{S_5=\frac{2a_1+4d}{2} *5=10\ |*\frac{2}{5} } \atop {S_{12}=\frac{2a_1+11d}{2}*12=-102\ |:6 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2a_1+4d=4} \atop {2a_1+11d=-17}} \right. .$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$7d=-21\ |:7\\d=-3.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\2a_1+4*(-3)=4\\2a_1-12=4 \\2a_1=16\ |:2\\a_1=8.$

Ответ: a₁=8,  d=-3.