Question

Найди площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 35, а синус одного из острых углов равен 3/5​

Answer 1

Ответ:

294

Объяснение:

синус острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к гипотенузе. Можем найти этот катет.$\sin \alpha = \dfrac35=\dfrac{x}{35}~\Leftrightarrow~x=\dfrac{35\cdot3}{5}=21$

Воспользуемся теоремой Пифагора и найдем второй катет

$\displaystyle 35^2=21^2+y^2\\(7\cdot5)^2=(7\cdot3)^2+y^2\\y^2=7^2\cdot4^2=28^2\\\\y=28$

Площадь прямоугольного треугольника - половина произведения катетов.

$S = \dfrac12\cdot28\cdot21=294$$S = \dfrac12\cdot28\cdot21=294$