Question

Знайти найбільше та найменше значення функціїf(x)=2x3+9x2-60x-7 [-1;3]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Сначала считаем на концах отрезка

f(-1)=2*(-1)+9+60-7=60

f(3)=2*27+9*9-60*3-7=54+81-180-7=-52

2. Считаем производную

f'(x)=6x²+18x-60

решаем уравнение

6x²+18x-60=0 |:6

x²+3x-10=0

D = 9+40=49

√D = 7

x1 = (-3+7)/2=2

x2 = (-3-7)/2=-5

Теперь найденные значения подставляем под исходную функцию

f(2)=2*8+9*4-60*2-7=-75

f(-5)=-2*125+9*25+60*5-7=-250+225+300-7=268

Получаем, максимальное 268 и минимальное -75