Question

В основі піраміди лежить правильний трикутник зі сторонами 4 см усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 60 градусів знайдіть висоту піраміди?

Answer 1

В основі піраміди лежить правильний трикутник зі сторонами а = 4 см усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом β = 60 градусів знайдіть висоту піраміди.

Проекция бокового ребра на основание равна (2/3) высоты h основания.

Высота h = а√3/2 = 4√3/2 =2√3.

(2/3) h = (2/3)2√3 = 4√3/3.

Отсюда высота Н пирамиды равна:

H = ((2/3) h)* tg β =  (4√3/3)*√3 = 4.

Ответ: высота пирамиды равна 4 см.