Question

Допоможіть вирішити 2 задачі будь ласка!!!

Answer 1

Ответ:

1.  д)

Вероятность того, что число будет нечетным равно 8 / 15

2. б)

Вероятность того, что выберут 2 изделия первого сорта равно приблизительное 0,53

Объяснение:

По классическому определению вероятности:

Вероятность события A это количество благоприятных исходов на количество всех исходов, то есть P(A) = m / n, где P(A) - вероятность того, что событие A произойдет, m - количество благоприятных исходов, а n - общее количество исходов.

1.

Всего числе 15, то есть n = 15. Необходимо узнать сколько чисел из 15 нечетные, то есть найти количество благоприятных исходов. Выпишем  нечетные числа:

1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15

1; 2; 3; 4; 5;  6;  7;  8 - пронумеруем нечетные

То есть таких чисел 8 штук, тогда благоприятных исходов m = 8.

Пусть A - событие при котором из 15 чисел случайно выбирают нечетное число.

• P(A) = 8 / 15

2.

В ящике 22 изделия первого сорта и 8 изделий высшего сорта, то есть всего в ящике 8 + 22 = 30 изделий.

Необходимо выбрать 2 изделия из 30, а так как выбор без повторений, то используем число сочетаний для подсчета вариантов: $C_{2}^{30} = \dfrac{30!}{2! (30 - 2)!} = \dfrac{30!}{2! \cdot 28!} = \dfrac{29 \cdot 30}{2} = 29 \cdot 15 = 435$

Это количество вариантов выбрать 2 изделия из 30, то есть общее количество исходов n = 435.

Теперь необходимо выбрать 2 изделия первого сорта, то есть используем число сочетаний для подсчета вариантов:

$C_{2}^{22} = \dfrac{22!}{2! (22 - 2)!} = \dfrac{22!}{2! \cdot 20!} = \dfrac{21 \cdot 22}{2} = 21 \cdot 11 = 231$.

То есть количество благоприятных исходов равно m = 231

Пусть событие A - выбор 2 изделий первого сорта, тогда вероятность события A равна:

• P(A) = 231 / 435 ≈ 0,53

#SPJ1