Question

Обчисліть значення виразу loga500-loga4, якщо log5a =1/4

Answer 1

Ответ:

вот надеюсь правильно )

Answer 2

Ответ:  12  .

Пользуемся свойствами логарифмов : разность логарифмов, логарифм степени , переход от одного основания логарифма к другому основанию .

$log_5a=\dfrac{1}{4}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ log_{a}5=\dfrac{1}{log_{5}a}=4\\\\\\log_{a}500-log_{a}4=log_{a}\dfrac{500}{4}=log_{a}125=log_{a}5^3=3\cdot log_{a}5=3\cdot 4=12$