Question

СМ и АК - высоты треугольника АВC Известно, что угол ABC = 1/4 угол AEC.

Найдите угол АВС и MCB.

Answer 1

Ответ:
∠МСВ=54°
∠АВС=36°

Решение:
∠МЕК=∠АЕС, вертикальные углы;
Сумма углов в четырехугольнике равна 360°
Пусть угол ∠АВС=х°; тогда ∠МЕК=4х°.
Уравнение:
х+4х+90+90=360
5х=180
х=36° ∠АВС.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, ∆ВМС- прямоугольный треугольник.
∠МВС+∠МСВ=90°
∠МСВ=90°-∠МВС=90°-36°=54°