Question

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. При этом СО = 5 см, ВD = 6 см, а периметр треугольника АОС равен 20 см. Найдите длину отрезка АВ.

Answer 1

В точке пересечения отрезки делятся пополам.
Таким образом CO = OD, AO = OB.
Известно, что CO = 5 см, значит OD = 5 см.
Также углы AOC и BOD равны, так как они вертикальные.
По первому признаку равенства треугольников, треугольники AOC и BOD равны.
Следовательно CA = BD = 6 см.
Периметр треугольника AOC = 18 см.
Найдём длину AO.
AO = 18 - 5 - 6 = 7 см.
AB = AO + OB = 7 + 7 = 14 см.
Ответ: AB = 14 см.