Question

4.Составить уравнение прямой, проходящей через точки А( - 4 ; - 14) и В ( - 2 ;4).

Answer 1

Ответ:

$y=1 \frac{2}{3} x+ 7 \frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

Функция имеет вид y=kx+b:

А(-4;-14); В(-2;4)

Подставим координаты точек А и В в формулу; составим систему уравнений:

$\left \{ {{-14=k(-4)+b} \atop {4=k(-2)+b}} \right. \\\\\left \{ {{-14=-4k+b} \atop {4=-2k+b}} \right. \\\\\left \{ {{-14=-4k+b} \atop {-4=2k-b}} \right.$

Решим систему методом сложения:

$-14+4=-4k+b-2k-b\\-10 = -6k\\-6k = -10\\k = \frac{10}{6}\\k = 1 \frac{2}{3}$

Подставим значение k во второе уравнение системы:

$4=-2*\frac{5}{3} +b\\-\frac{10}{3} + b = 4\\b = 4+\frac{10}{3} \\b = 7\frac{1}{3}$

$y=1 \frac{2}{3} x+ 7 \frac{1}{3}$